位置与方向数学教案7篇

时间:
Anonyme
分享
下载本文

通过提前准备详细的教案,我们可以更好地把握教学时间,充分利用每一分钟,通过教案中的教学资源和教具的选择,可以看出教师的教学创新和多样化教学方法的能力,下面是写作模板网小编为您分享的位置与方向数学教案7篇,感谢您的参阅。

位置与方向数学教案7篇

位置与方向数学教案篇1

学内容

物体位置的确定以及路线图的描述和绘制。(教材第25页练习五第6、7、9题)

教学目标

1、通过练习,进一步让学生理解北偏东、西偏南等方向的含义,熟练掌握用方向和距离确定物体的位置。

2、熟练掌握简单路线图的绘制和描述,感受数学与生活的密切联系,学会用数学的眼光观察生活中的现象。

重点难点

重难点:熟练运用方向和距离确定物体的位置;会绘制路线图并描述行走路线。

教学过程

一、基础练习

1、师:同学们,还记得我们学过哪些方向吗?用方向可以确定物体的具体位置吗?(点名学生回答)

引导学生回顾确定物体位置的条件。

2、师:怎样描述和绘制简单的路线图?同桌间说一说。

引导学生回顾描述和绘制路线图的方法。

二、指导练习

1、教学教材第25页练习五第6题。

(1)师:数对的第一个数和第二个数分别表示什么意思?(点名学生回答)

引导学生回顾数对表示位置的方法。

(2)师:在方格内45°方向怎么表示?同桌间交流一下。

引导学生明白正方形的对角线就把正方形的角分为两个45°的角。

(3)学生独立完成,集体订正。

2、教学教材第25页练习五第7题。

(1)师:先读题,同桌间说一说这属于哪一类型的题及其解题方法。

引导学生明确题的类型,回顾解题方法。

(2)学生尝试解答,教师巡视指导。(注意学生作图的规范)

(3)教师反馈学生仍存在的问题,给出解决方法。(单位长度、角度的准确等)

(4)集体订正。

3、教学教材第26页练习五第9题。

学生读题,了解题意。

(1)解决第一问。

①师:要补充完整路线图,需要确定什么?(组织学生讨论)

引导学生明确需要确定从哪一段开始补充,确定图上的单位长度代表的实际距离。

②组织学生小组合作并画一画。(教师巡视)

③教师示范规范图示,学生修改。(绘制路线图)

(2)解决第二问。

师:同桌间互相说一说公共汽车返回时的路线。(点名学生回答,教师订正)

三、巩固练习

1、完成教材第25页“练习五”第10、11题。(小组合作,先说一说,再画一画)

第10题:学生根据自己的实际情况描述。

第11题:答案不唯一,合理即可。

(课件依次出示下列题目)

2、如图,以学校为观测点。

(1)书店在学校的(西)偏(北)(30°)方向,距离是(800)m;

(2)图书馆在学校的(西)偏(南)(75°)方向,距离是(400)m。

3、小军要去学校,他从家出发,先向正东方向走200 m到达超市,再向正北方向走150 m到达图书馆,再向北偏东70°方向走400 m就到达街心花园,最后向南偏东40°方向走500 m就到达学校。根据描述,画出小军行走的路线示意图。(学生独立完成,教师订正)

四、课堂小结

你有哪些收获?还有什么不明白的地方?

板书设计

练习课

教学反思

1、本单元的知识整体来说是不难掌握的,可以通过教材例题的学习和生活中的具体实例层层推进,让学生感知要从方向和距离两方面确定物体的位置。而且通过解决简单的实际问题,能培养学生综合应用所学知识的'能力。

2、我的补充:

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

备课资料参考

典型例题准备

?例题】如图,在一块等边三角形草地的三个顶点处分别住着一只小动物。

(1)小羊在小马的()偏()()方向上,距离是()m;

(2)小兔在小羊的()偏()()方向上,距离是()m;

(3)小马在小羊的()偏()()方向上,距离是()m;

(4)小羊在小兔的()偏()()方向上,距离是()m;

(5)小马在小兔的()方向上,距离是()m。

分析:根据等边三角形的三条边相等,每个角是60°,可知以下数据,如图:

然后根据确定物体位置的方法进行判断即可。

解答:

(1)西北60° 20

(2)西南60° 20

(3)东南60° 20

(4)东北60° 20

(5)正东20

解法归纳:解决此类题的关键是根据特殊的图形的特点得出图中的角度和长度信息,然后找准谁是参照物。

位置与方向数学教案篇2

设计意图:

本节课是三年级下册第一单元第一课时的教学内容。本节课是在学生已经学会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置的基础上学习辨认东、西、南、北的。

依照儿童空间方位的认知顺序,在设计本课教学时分为了两大部分,第一部分设计了在操场上进行实际生活中辨别东西南北,第二部分设计在室内进行地图上的辨认东西南北。

在设计室外这一教学环节时,我们认为应该让学生在活动中体验方位的知识。对于三年级的学生来说,东西南北等方位概念的掌握还是比较抽象的,学生需要大量的感性支柱和丰富的表象积累。因此在教学时以学生已有的知识和生活经验为基础,设计了大量的活动如介绍校园、转方向、指方向等,在活动中充分调动了学生的积极性,让所有的学生都参与到活动中来,丰富了对方位知识的体验。

在教学方向的相对性这一环节时,设计了从室外转入室内,产生对幼儿园楼不同的位置描述,矛盾的出现,促使学生不断地质疑、解惑。在具体情景中感受方向的相对性。

在室内认识地图上的方向这一环节,是在使学生获得具体想象感知后,让学生用自己的思维去尝试将具体的景物抽象成平面图,在展示交流中知道上北下南、左西右东。

练习的设计本着以学生的年龄特点和认知规律为依据,设计了活泼可爱的卡通动画,使学生在游戏中巩固、熟练对东西南北的认识。

教学目标:

1.基础知识目标。

结合学生日常生活和学习环境,使学生认识东、西、南、北四个方向,能用给定的一个方向辨认其余的三个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向。

2.基本技能目标:使学生知道地图上的方向。

3.情感目标:培养学生辨认方向的意识,进一步发展空间观念。

教学重点:认识东西南北四个方向。

教学难点:对东西南北等方位概念的形成。

教学过程:

室外部分

一、导入

师:今天有许多老师来听课,其中不少老师还是第一次来到我们纬二路小学呢!对我们学校不是很了解,大家能不能先当个小导游领着老师们参观一下我们的学校?时间的.关系我们只参观前院四周的情况,介绍时注意使用正确的方位词。能当好小导游吗?(能)下面就分小组请老师们去参观吧!

(学生分小组进入操场向参观的老师们介绍校园)

二、认识东、西、南、北

1.认识东、西、南、北。

学生集合汇报。

师:同学们是怎样向老师们介绍的?

(学生用以前学过的前后左右来介绍校园的情况)

师:为什么几位同学有的说他的前面是教学楼?有的说他的前面是幼儿园楼呢?

(两位同学站的方向不一样,所以他所面对的事物就不一样。)

师:看来用我们以前学过的前后左右来描述,有局限性了。怎么办呢?你还知道其他描述方向的方法吗?

(可以用东西南北来描述)

师:你知道哪是东吗?(太阳升起的方向就是东方)

知道了东还能知道那个方向?(西方,东与西相对)

剩下两个方向是什么?(南和北)

哪是南?哪是北?你是怎么知道的?

2.巩固东西南北。

师:看大家是不是认清了东西南北,咱们来做几个小游戏。

教师说方向,学生转向那个方向。(速度适当加快,增加娱乐性,使学生在游戏中熟练辨别东西南北。)

一学生说方向,其余学生指出相应的方向。

用方位词再来介绍一下我们的学校。

3.知识扩展。

师:在学校同学们都已经熟练地辨别出东西南北了,出了学校还分得出来吗?老师要考考大家,东图书店在我们学校的哪个方向?聚丰德呢?泉城广场呢?……

师:你的家大约在学校的哪个方向?

室内部分

4.方向的相对性。

师:回到电教室,你调向了吗?文化墙在操场的哪边?办公楼呢?教学楼呢?幼儿园楼呢?

师:现在在多媒体教室里,我在同学们的哪边?门呢?那幼儿园楼在我们的哪边?哎?刚才有同学说幼儿园在操场的南边,可现在幼儿园又在我们的北边,这是怎么回事呢?

(不是幼儿园在动,而是我们站的位置不一样了。)

师:看来我们再叙述方向时,要说明谁在谁的什么方向。

三、认识地图上的方向

师:老师这儿有一张我们学校的平面图没有完成,同学们能将“文化墙、教学楼、办公楼、幼儿园楼”及它们的方向填在操场四周并把这张平面图完成吗?试试看!

学生绘制,展台前展示,介绍绘制情况。说说为什么这么画。

师:同样的校园,有的同学把“东”画在了上面,有的把“北”画在了上面,如果不标出东西南北四个方位,别人还能清楚地看懂我们的示意图吗?怎么办呢?

(我们可以统一一个画图的标准)

师:对了,根据地理知识,在地图上通常是按上北下南、左西右东来绘制的,(板书)为了使大家知道我们是按这个标准画的就在图的右上角画一个向上的箭头写明“北”。

师:请同学们修改一下你的示意图。

展示。

四、看图辨方向

1.游乐园。

师:春天就要到了,我们该去春游了,我们一起去儿童乐园玩好吗?(出示)

师:介绍一下公园的情况。(如果没用上方位词可引导学生“用上我们今天学到的知识来介绍”)

师:你怎么知道花坛的北边是喷泉的?

我们先去哪儿玩?(学生自主选择进入并介绍情况)

2.北京。

师:去过北京吗?老师有几张北京的照片想不想看看?

出示,学生欣赏。

师:这儿有一张天安门广场的照片,同学们能根据左下角的平面示意图找到你想去的地方吗?

变换不同的位置让学生说说四周的情况。

五、小结

今后我们再出去旅游就可以运用我们今天所学的知识顺利地找到自己想去的地方。

位置与方向数学教案篇3

位置与方向(二)在平面图上确定物体的位置

教学导航

一、教材内容

在平面图上确定物体的位置。(教材第20~21页例2)

二、教学目标

1.会根据一个点相对于观测点的方向和距离确定这个点的具体位置。

2.通过想象出物体相互之间的位置关系,培养空间观念。

3.通过生活实例学习位置与方向的知识,感受数学与生活的紧密联系。

三、重点难点

重点:能根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置。

难点:明确在平面图上表示物体位置的具体过程和方法。

四、教学准备

教师准备:直尺、量角器、课件。

学生准备:量角器、直尺。

教学过程

一、情境引入

师:同学们,在上节课的学习过程中,我们知道了要确定一个物体的位置,需要哪几个条件?那么,如何在平面图上标出物体的位置呢?今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。(板书课题:在平面图上确定物体的位置)

二、学习新课

教学教材第20~21页例2。

(课件出示教材第20~21页例2)

师:在例1的图中,b市、c市的具体位置应该标在哪里呢?请你在例1的图中标出b市、c市的具体位置。

(1)尝试画图。

①学生独立思考怎样标出b市、c市的具体位置。

②小组交流作图的方法。

③尝试画图。(教师巡视,参与部分小组讨论,辅导有困难的学生。)

(2)组织全班交流。

①投影展示学生完成的作品。

②组织交流和评议,通过交流明确在图上标出b市、c市位置的方法。

③教师小结作图过程。(边说边画)

b市:先确定方向,用量角器量出a市的北偏西30°方向(量角器中心点与a市重合,量角器0°刻度线与正北方向重合,往西量出30°);再表示距离,用1 cm表示100 km,b市距离a市200 km,在图上也就是2 cm。

c市:先确定方向,直接在图上找到a市的正北方向;再表示距离,用1 cm表示100 km,c市距离a市300 km,在图上也就是3 cm。

(3)算一算。

师:台风到达a市后,移动速度变为40千米/时,几小时后到达b市?(点名学生回答)

根据学生的回答,板书:

200÷40=5(时)

(4)总结画图的基本步骤。

组织学生交流:你们认为确定物体在图上的位置时,应注意什么?怎样确定?

学生汇报,教师总结画图步骤:

①确定平面图中东、西、南、北的方向。

②确定观测点。

③根据所给的度数定出所画物体所在的方向。

④根据比例尺,定出所画物体与观测点之间的图上距离。(课件出示总结)

三、巩固反馈

1.完成教材第21页“做一做”。(教师画出平面图,点名学生板演)

2.完成教材第24页“练习五”第5题(学生独立完成,集体订正)

四、课堂小结

1.说一说这堂课的收获。

2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方?

板书设计

在平面图上确定物体的位置

例2:

200÷40=5(时)

答:台风5小时后到达b市。

教学反思

1.从学生的课堂练习来看,学生画示意图还存在以下几个问题:方向角没有找准;距离没有按单位长度换算(少数);中心点的位置没有找准;物体的具体位置没有明显地表示出来,或者没有标出名字,让人看不清楚;也有学生方向找错了。根据这些情况,我认为教师在教学时更应该注重画示意图的细节,注重对学生空间观念的培养。

2.我的补充:

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

备课资料参考

典型例题准备

?例题】一艘轮船在大海中以每小时16千米的速度向正东方向航行,10时发现北偏东30°方向24 km处有一座灯塔,11时30分这座灯塔在轮船的什么位置?

分析:根据题意可知,从10时到11时30分,轮船行驶了16×1。5=24(km)。画出图形可知,轮船原来的位置、轮船现在的位置、灯塔所构成的三角形是等边三角形,根据等边三角形的特点即可解决问题。

解答:16×1。5=24(km)

根据题意作图如下:

答:11时30分这座灯塔在轮船的西偏北60°方向24 km处。

解法归纳:解本题的关键是运用路程、速度和时间之间的关系求出轮船行驶的路程,从而作出图形,进而根据等边三角形的特点找出图中边角间的关系。

相关知识阅读

南辕北辙

从前有一个人,从魏国到楚国去。他带了很多的盘缠,雇了上好的车,驾上骏马,请了驾车技术精湛的车夫,就上路了。楚国在魏国的南面,可这个人不问青红皂白就让驾车人赶着马车一直向北走去。

路上有人问他的车是要往哪儿去,他大声回答说:“去楚国!”路人告诉他说:“到楚国去应往南方走,你这是在往北走,方向不对。”那人满

不在乎地说:“没关系,我的`马快着呢!”路人替他着急,拉住他的马,阻止他说:“方向错了,你的马再快,也到不了楚国呀!”那人依然毫不醒悟地说:“不打紧,我带的路费多着呢!”路人极力劝阻他说:“虽说你路费多,可是你走的不是那个方向,你路费多也只能白花呀!”那个一心只想着要到楚国去的人有些不耐烦地说:“这有什么难的,我的车夫赶车的本领高着呢!”路人无奈,只好松开了拉住车把子的手,眼睁睁看着那个盲目上路的魏人走了。

那个魏国人,不听别人的指点劝告,仗着自己的马快、钱多、车夫好等优越条件,朝着相反方向一意孤行。那么,他条件越好,他就只会离要去的地方越远,因为他的大方向错了。

寓言告诉我们,无论做什么事,都要先看准方向,才能充分发挥自己的有利条件;如果方向错了,那么有利条件只会起到相反的作用。

位置与方向数学教案篇4

教学目标:

1.使学生会看简单的路线图(八个方向),并能描述行走的路线。

2.培养学生的`实践能力,表述能力和信息搜集能力。

3.使学生敢于、乐于和他人交流。激发学生对家乡的热爱之情。

教学重难点:会看简单的路线图(八个方向),并能描述行走的路线。

教具准备:挂图

教学过程:

一、谈话引入

生活中常要用到方位知识,谁来和大家说说?

我们在参观游览的时候也会用到。

二、进入情境,运用新知

1.出示第9页例5彩图。

这幅图画了些什么?

2.通过指定的一个方向,辨认其余的七个方向。

同桌交流,小组交流,全班交流。

3.说说各场馆所在位置。

同桌互相问答。

4.你还能提出哪些问题?

小结:我们在参观游览的时候,先辨别方向,再弄清楚要去的场馆和设施在什么方向,然后前往。如果有人问路,要把行走路线说清楚。

三、巩固运用

1.第9页“做一做”。

2.小游戏:问路(第11页第3题)

四、课堂小结:

这堂课学了什么?你有什么收获?

五、作业

第12页第5、6题。

位置与方向数学教案篇5

教学目标

1、使学生知道如何根据方向和距离,在图上标出物体的位置。

2、培养学生与学生之间交流的习惯。

3、培养学生从各种角度思考问题的能力。

教学重难点

使学生知道如何根据方向和距离,在图上标出物体的位置。

教学工具

课件

教学过程

一、新课引入

翻开课本20页第二题图,看一看、说一说

(1)以市政府为观测点,市政府在_____方向上,距离是____米。

(2)电信大楼在___偏___的方向上,距离是____米。

(3)工人文化宫在____偏____的方向上,距离是____米。

(4)科技大厦在____偏____的方向上,距离是____米。

(5)银行在____偏____的.方向上,距离是____米。

引入:现在同学们都已经学会了看平面图,想不想动手画一张学校的平面示意图呢?今天我们就来学习画方位图(师板书课题)。

二、探究新知

1、学习在图中标出建筑物的位置。

(1)确定校园的四个方向。(东、南、西、北)

(2)想一想、说一说校园内各建筑物的位置。

(3)以教学楼为观测点,按要求小组合作绘制方位图。

a校门在教学楼正东方向50米;

b图书室在教学楼北偏西30度的方向50米;

c后操场主席台在教学楼西偏南40度的方向60米。

(4)小组合作绘方位图;

(5)交流各组绘制方法;

(6)比较各种方法,说一说哪种绘制方法更简便、更清楚;

(7)介绍画法,指名演示平面图形的一般画法:先确定某建筑物的方向,再确定角度,最后确定距离。

(8)展示和交流绘制结果:全班评价,查找差距,进行改正。

三、巩固新知

1、完成课本19页例2,小组合作完成;汇报交流。

2、独立完成课本21页第四题;小组内交流;集体订正。

四、课堂小结

你认为在绘制方位图时应注意什么?

课后习题

完成课后练习题。

位置与方向数学教案篇6

教学内容:教材第20-21页例2、第21页“做一做”及第23页练习五第4-7题。

教学目标:

1、使学生能根据方向和距离,在示意图中确定物体的具体位置。

2、使学生在解决问题的过程中,培养空间观念和解决问题的能力。

3、在问题情境中感受根据距离和方向确定位置的价值。

教学重点:正确标出物体的准确位置。

教学难点:掌握确定位置的方法。

教学准备:多媒体课件,绘图工具:直尺、铅笔、卡纸等。

教学过程:

一、复习导入

1.确定物体位置,必须要哪些条件?

2.观察下图,说一说。(课件出示)

二、自主学习探究新知

1.创设情境问题,展开问题探讨。

师:同学们,台风登陆后方向发生了改变,正向b市移动,c市也将有大到暴雨。如何利用a市这一观测点,很快画出b市和c市的位置图呢?

生:要知道两座城市的方向和距离,才能画出准确位置。

2.出示下列文字:

b市位于a市北偏西30°方向、距离a市200 km。c市在a市正北方,距离a市300 km。请你在例1的图中标出b市、c市的位置。

3.教师板书课题:这节课我们就来进一步学习确定位置。

标出b市和c市的.位置。

(1)师:那物体位置平面图该怎么画呢?我们应该先画什么,再画什么?又该注意些什么呢?请小组同学互相说说。

(2)交流汇报。

生:绘制平面图的方法:找准参照点(中心点),了解b市和c市在参照点的哪个方向和它们之间的距离,还要确定每厘米格子表示的距离。老师进行引导:你们打算怎样在图上表示出b市距离a市200千米,c市距离a市300千米?

生:因为图上1厘米代表实际距离100千米,所以只需要在图上画出b市距离a市2厘米,c市距离a市3厘米就可以了。

(3)动手绘制b市和c市位置平面图。

(4)展示各位学生绘制的平面图,交流绘图体会,点评绘图效果。

(5)评价绘制的正确性,如果平面图有问题,说一说问题是什么,应该怎样确定位置。

订正后交流:你们认为在确定这点在图上的位置时,应注意什么?怎样确定?

这里要重点关注以下几点:以谁为参照点?北偏西30°是以哪条边为起始边?向哪个方向旋转?旋转多少度?如何表示“距a市200 km”?鼓励学生用自己喜欢的方式表示。

(6)教师小结:绘制平面图时,一般先确定角度,再确定图上的距离。

(7)说说你在绘图过程中遇到了哪些困难,你又是怎么克服的。

三、巩固提高

1.完成教材第21页“做一做”。

2.选一选:课件呈现题目。

3.课件呈现题目。

四、课堂小结

在绘图过程中,你有什么收获?

【板书设计】

确定物体位置的两个条件:方向和距离

方法步骤

1、确定方向;

2、量出角度;

3、选好单位长度;

4、确定距离;

5、画出物体的位置;

6、标出名称。

【教学反思】

兴趣是最好的老师,所以在每一次课堂教学设计时,我总是想方设法以创设一系列生活情境为手段来激发学生的学习兴趣。本课我从学生感兴趣的探险入手,通过对已知方向的判断和理解,使学生认识到准确的方向,培养了学生的空间观念,发展了学生自主探究的能力和思维。

位置与方向数学教案篇7

教学目标:

知识与能力:结合教材提供的素材,会确定物体的位置,并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置。

过程与方法:能把自己的思维过程与结果用语言表达出来,并与同伴进行很好的交流、合作。

情感态度与价值观:能较熟练地在方格纸上确定物体的位置,初步体会坐标的思想。

教学重点:

了解根据方向和距离确定物体位置的方法。

教学难点:

能根据描述,在平面图上标出物体的具体位置。

课时安排:

1课时

教学过程:

课前导学(导学)

课前两分钟

一、旧知铺垫、导入复习课

1、说一说自己的家在学校的什么位置?

出示学习目标

知识与能力:结合教材提供的素材,会确定物体的位置,并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置。

过程与方法:能把自己的思维过程与结果用语言表达出来,并与同伴进行很好的交流、合作。

情感态度与价值观:能较熟练地在方格纸上确定物体的位置,初步体会坐标的思想。

前置学习(自学)

(1)教师肯定以上学生描述的方式。

(2)明确说明本节课我们要进一步复习确定位置的有关知识。

让学生畅所欲言,谈谈自己在学习过程中遇到的问题,还有什么不足,一起讨论。

小组合作

(互学)

1、教学例1实物投影出示主题图:

(1)说一说主图中所说的含义:

台风中位于a市东偏南30度方向,距离a市600千米的洋面上,正以20千米每小时的速度沿着直线向a市移动,

(2)学生观察座位图,想说谁的.位置就跟同伴说一说。

(3)理解题意,确定观测点,建立方向图。

(4)台风在a市的东偏南30度距离600千米的地方。

(5)图例要弄懂。

(6)探索用数据表示位置的方法。

台风中心在a市的什么地方?并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示物体物体的位置的方法。

全班交流

展示学习

(展示)

2、完成教材第20页做一做,

3、复习教学例2

投影出示课本中主题图

(1)观察示意图,说一说那看到了什么。

(2)说一说本题的含义。

(3)互相讨论方法。

4、完成21页中的做一做。

1)你是怎样做的?

2)集体订正。

5、学生自学教材第22页例题3.

(1)、用自己的语言描述台风的经过路线图。

(2)、同坐互相说一说台风的经过路线图。

完成教材22页的“做一做”。

集体订正。

挑一道典型的求平均数的题目进行练习,如求平均速度;复习一下画角的过程,会描述小林家在小强家什么位置,小强家在小林家什么位置?

拓展检测

(测评)

通过这节课的学习,你有什么收获?

刚才,我们是怎样探究出表示物体物体的位置的方法?

画平面图的方法:先确定方向,再确定距离,确定距离的时候可以用一条标有数量的线段表示地面上的距离。

位置与方向数学教案7篇相关文章:

大班美术活动教案与反思7篇

小班美术教案与反思模板7篇

长方体与正方体教案7篇

毛毛虫与花蝴蝶教案7篇

数与数量教案7篇

初一数学正数与负数教案5篇

2023年健康与教育教案推荐7篇

幼儿园蝴蝶与花教案7篇

大班光与影子科学教案6篇

己的教案与反思精选6篇

位置与方向数学教案7篇
将本文的Word文档下载到电脑,方便收藏和打印
推荐度:
点击下载文档文档为doc格式
点击下载本文文档
81770