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初二力的教案篇1
1。教材分析
(1)知识结构:
(2)重点和难点分析:
重点:四边形的有关概念及内角和定理。因为四边形的有关概念及内角和定理是本章的基础知识,对后继知识的学习起着重要的作用。
难点:四边形的概念及四边形不稳定性的理解和应用。在前面讲解三角形的概念时,因为三角形的三个顶点确定一个平面,所以三个顶点总是共面的,也就是说,三角形肯定是平面图形,而四边形就不是这样,它的四个顶点有不共面的情况,又限于我们现在研究的是平面图形,所以在四边形的定义中加上在同一平面内这个条件,这几个字的意思学生不好理解,所以是难点。
2。教法建议
(1)本节的引入最好使用我们提供的多媒体课件,通过这个课件,使学生认识到这些四边形都是常见图形,研究它们具有实际应用意义,从而激发学生学习数学的兴趣。
(2)本节的教学,要以三角形为基础,可以仿照三角形,通过类比的方法建立四边形的有关概念,如四边形的边、顶点、内角、外角、内角和、外角和、周长等都可同三角形类比,要结合三角形、四边形的图形,对比着指给学生看,让学生明确这些概念。
(3)因为在三角形中没有对角线,所以四边形的对角线是一个新概念,它是解决四边形问题时常用的辅助线,通过它可以把四边形问题转化为三角形问题来解决。结合图形,让学生自己动手作四边形的一条对角线,并观察四边形的一条对角线把它分成几个三角形?两条对角线呢?使学生加深对对角线的作用的认识。
(4)本节用到的数学思想方法是化归转化的思想和类比的思想,教师在讲解本节知识时要渗透这两种思想方法,并且在本节小结中对这两种数学思想方法进行总结,使学生明白碰到复杂的、未知的问题要转化为简单的、已知的问题。
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1。使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理。
2。了解四边形的不稳定性及它在实际生产,生活中的应用。
(二)能力训练点
1。通过引导学生观察气象站的实例,培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力。
2。通过推导四边形内角和定理,对学生渗透化归思想。
3。会根据比较简单的条件画出指定的四边形。
4。讲解四边形外角概念和外角定理时,联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想。
(三)德育渗透点
使学生认识到这些四边形都是常见的,研究他们都有实际应用意义,从而激发学生学习新知识的兴趣。
(四)美育渗透点
通过四边形内角和定理数学,渗透统一美,应用美。
二、学法引导
类比、观察、引导、讲解
三、重点难点疑点及解决办法
1。教学重点:四边形及其有关概念;熟练推导四边形外角和这一结论,并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题。
2。教学难点:理解四边形的有关概念中的一些细节问题;四边形不稳定性的理解和应用。
3。疑点及解决办法:四边形的定义中为什么要有在平面内,而三角形的定义中就没有呢?根据指定条件画四边形,关键是要分析好作图的顺序,一般先作一个角。
四、课时安排
2课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师引入新课,学生观察图形,类比三角形知识导出四边形有关概念;师生共同推导四边形内角和的定理,学生巩固内角和定理和应用;共同分析探索外角和定理,学生阅读相关材料。
第一课时
七、教学步骤
【复习引入】
在小学里已经对四边形、长方形、平形四边形的有关知识有所了解,但还很肤浅,这??
章我们将比较系统地学习各种四边形的性质和判定分析它们之间的关系,并运用有关四边形的知识解决一些新问题。
【引入新课】
用投影仪打出课前画好的教材中p119的图。
师问:在上图中你能把知道的长方形、正方形、平行四边形、梯形找出来吗?(启发学生找上述图形,最后教师用彩色笔勾出几个图形)。
【讲解新课】
1。四边形的有关概念
结合图形讲解四边形,四边形的边、顶点、角,凸四边形,四边形的对角线(同时学生在书上画出上述概念),讲解这些概念时:
(1)要结合图形。
(2)要与三角形类比。
(3)讲清定义中的关键词语。如四边形定义中要说明为什么加上同一平面内而三角形的定义中为什么不加同一平面内(三角形的三个顶点一定在同一平面内,而四个点有可能不在同一平面内,如图42中的点 。我们现在只研究平面图形,故在定义中加上在同一平面内的限制)。
(4)强调四边形对角线的作用,作为四边形的一种常用的辅助线,通过它可以把四边形问题转化为三角形来解(渗透化归思想),并观察图4—3用对角线分成的这些三角形与原四边形的关系。
(5)强调四边形的表示方法,一定要按顶点顺序书写四边形如图41。
(6)在判断一个四边形是不是凸四边形时,一定要按照定义的要求把每一边都延长后再下结论如图4—4,图4—5。
2。四边形内角和定理
教师问:
(1)在图4—3中对角线ac把四边形abcd分成几个三角形?
(2)在图4—6中两条对角线ac和bd把四边形分成几个三角形?
(3)若在四边形abcd如图4—7内任取一点o,从o向四个顶点作连线,把四边形分成几个三角形。
我们知道,三角形内角和等于180,那么四边形的内角和就等于:
①2180=360如图4
②4180—360=360如图4—7。
例1 已知:如图48,直线 于b、 于c。
求证:(1) (2) 。
本例题是四边形内角和定理的应用,实际上它证明了两边相互垂直的两个角相等或互补的关系,何时用相等,何时用互补,如果需要应用,作两三步推理就可以证出。
【总结、扩展】
1。四边形的有关概念。
2。四边形对角线的作用。
3。四边形内角和定理。
八、布置作业
教材p128中1(1)、2、 3。
九、板书设计
四边形(一)
四边形有关概念
四边形内角和
例1
十、随堂练习
教材p122中1、2、3。
初二力的教案篇2
一、教学目标
1. 掌握等腰梯形的判定方法.
2. 能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算,进一步培养学生的分析能力和计算能力.
3. 通过添加辅助线,把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题,使学生体会图形变换的方法和转化的思想
二、教法设计
小组讨论,引导发现、练习巩固
三、重点、难点
1.教学重点:等腰梯形判定.
2.教学难点:解决梯形问题的基本方法(将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线).
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
多媒体,小黑板,常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师复习引入,学生阅读课本;学生在教师引导下探索等腰梯形的判定,归纳小结梯形转化的常见的辅助线
七、教学步骤
【复习提问】
1.什么样的四边形叫梯形,什么样的梯形是直角梯形、等腰梯形?
2.等腰梯形有哪些性质?它的性质定理是怎样证明的?
3.在研究解决梯形问题时的基本思想和方法是什么?常用的辅助线有哪几种?
我们已经掌握了等腰梯形的性质,那么又如何来判定一个梯形是否是等腰梯形呢?今天我们就共同来研究这个问题.
【引人新课】
等腰梯形判定定理:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
前面我们用等腰三角形的定理证明了等腰梯形的性质定理,现在我们也可以用等腰三角形的判定定理来证明等腰梯形的判定定理.
例1已知:如图,在梯形 中, , ,求证: .
分析:我们学过“如果一个三角形中有两个角相等,那么它们所对的边相等.”因此,我们只要能将等腰梯形同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角,定理就容易证明了.
(引导学生口述证明方法,然后利用投影仪出示三种证明方法)
(1)如图,过点 作 、 ,交 于 ,得 ,所以得 .
又由 得 ,因此可得 .
(2)作高 、 ,通过证 推出 .
(3)分别延长 、 交于点 ,则 与 都是等腰三角形,所以可得 .
(证明过程略).
例3 求证:对角线相等的梯形是等腰梯形.
已知:如图,在梯形 中, , .
求证: .
分析:证明本题的关键是如何利用对角线相等的条件来构造等腰三角形.
在 和 中,已有两边对应相等,别人要能证 ,就可通过证 得到 .
(引导学生说出证明思路,教师板书证明过程)
证明:过点 作 ,交 延长线于 ,得 ,
∴ .
∵ , ∴
∴
∵ , ∴
又∵ 、 ,∴
∴ .
说明:如果 、 交于点 ,那么由 可得 , ,即等腰梯形对角线相交,可以得到以交点为顶点的两个等腰三角形,这个结论虽不能直接引用,但可以为以后解题提供思路.
例4 画一等腰梯形,使它上、下底长分别5cm,高为4cm,并计算这个等腰梯形的周长和面积.
分析:如图,先算出 长,可画等腰三角形 ,然后完成 的画图.
画法:①画 ,使 .
.
②延长 到 使 .
③分别过 、 作 , , 、 交于点 .
四边形 就是所求的等腰梯形.
解:梯形 周长 .
答:梯形周长为26cm,面积为 .
【总结、扩展】
小结:(由学生总结)
(l)等腰梯形的判定方法:①先判定它是梯形②再用“两腰相等”“或同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形.
(2)梯形的画图:一般先画出有关的三角形,在此基础上再画出有关的平行四边形,最后得到所求图形.(三角形奠基法)
八、布置作业
l.已知:如图,梯形 中, , 、 分别为 、 中点,且 ,求证:梯形 为等腰梯形.
九、板书设计
十、随堂练习
教材p177中l;p179中b组2
初二力的教案篇3
一、教学目的:
1.掌握菱形概念,知道菱形与平行四边形的关系.
2.理解并掌握菱形的定义及性质1、2;会用这些性质进行有关的论证和计算,会计算菱形的面积.
3.通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力.
4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图向学生渗透集合思想.
二、重点、难点
1.教学重点:菱形的性质1、2.
2.教学难点:菱形的性质及菱形知识的综合应用.
三、课堂引入
1.(复习)什么叫做平行四边形?什么叫矩形?平行四边形和矩形之间的关系是什么?
2.(引入)我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形,其实还有另外的特殊平行四边形,请看演示:(可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示)如图,改变平行四边形的边,使之一组邻边相等,从而引出菱形概念.
菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
?强调】 菱形(1)是平行四边形;(2)一组邻边相等.
让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子.
四、例习题分析
例1(补充)已知:如图,四边形abcd是菱形,f是ab上一点,df交ac于e.
求证:∠afd=∠cbe.
证明:∵四边形abcd是菱形,
∴ cb=cd,ca平分∠bcd.
∴∠bce=∠dce.又ce=ce,
∴△bce≌△cob(sas).
∴∠cbe=∠cde.
∵ 在菱形abcd中,ab∥cd,∴∠afd=∠fdc
∴ ∠afd=∠cbe.
例2(教材p108例2)略
五、随堂练习
1.若菱形的边长等于一条对角线的长,则它的一组邻角的度数分别为.
2.已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm,求菱形的周长和面积.
3.已知菱形abcd的周长为20cm,且相邻两内角之比是1∶2,求菱形的对角线的长和面积.
4.已知:如图,菱形abcd中,e、f分别是cb、cd上的点,且be=df.求证:∠aef=∠afe.
六、课后练习
1.菱形abcd中,∠d∶∠a=3∶1,菱形的周长为8cm,求菱形的高.
2.如图,四边形abcd是边长为13cm的菱形,其中对角线bd长10cm,求(1)对角线ac的长度;(2)菱形abcd的面积.
初二力的教案篇4
这学期,我任教八年级(初二)1和4班的英语。英语是中学生的一门主课,无论是学校、家长还是学生都很重视它,但是不少学生觉得这门功课单调枯燥,学起来吃力,甚至有不少学生放弃了它。究其原因,是学生对英语学习的接触面小,说练机会少,以及他与中文的部分反差的诸多因素,使得学生对英语学习常常存在 “厌、怕、弃”的不健康的心理。这使我不得不改进教学方法。这学期我做的成功之处是:
第一,确立与新课程相适应的教育观念。
学生是学习的主体,老师不能代替学生读书,代替学生感知,代替学生观察、分析、思考,代替学生明白任何一个道理和掌握任何一条规律。老师只能让学生自己读书,自己感受事物,自己观察、分析、思考,从而明白任何一个道理和掌握任何一条规律。于是我改变“一言堂”,把课堂还给学生,形成师生交往、积极互动、共同发展的教学过程。
第二,使学生明白学习目的。
要学好英语,首先要使学生认识到学这一语言的目的和意义。众所周知,人类社会已经进入了21世纪,新的世界将是个充满竞争和多变的世纪,中国要在跨世纪的竞争中取得主动,中华民族要腾飞,要最终取决于优秀科技人才的涌现。如果我们不懂英语,怎么去了解世界?只有学生自觉地把自己的理想与祖国的前途和命运联系起来,才会对英语学习真正感兴趣,这种兴趣也有可能转为学习英语的动力。因此我结合学生的实际情况,通读和节选教材,围绕着最简单、最基本、最常用的英语词汇、句型、交际会话等进行教学,使学生对英语产生兴趣,形成学习动机。
第三, 改革课堂教学,积极运用学校推广的讲学稿。
积极响应和落实学校的改革实验课题,在每一节英语课堂教学中都认真使用讲学稿,并认真出好每一份讲学稿,督促检查好每一位学生做好讲学稿并实行周周清每周小测试,检查学生掌握知识的熟悉程度,以查漏补缺,扎实打好学生的英语基础,尽快提高学生的英语成绩。
第四,努力建立融洽的师生关系。
相对来说,初中生比小学生独立性强,自尊心也逐渐增强,渴望得到尊重。师生之间只有互相尊重,互相信任,才能建立起友好关系,从而促进学生学习的兴趣。所以我必须树立正确的学生观,正确认识学生的主体地位。我用自己满腔的爱去关心、尊重学生,耐心细致地指导学生,沟通和学生的思想感情,使自己成为学生欢迎和爱戴的人。上课时我是学生的老师,循循善诱和激发学生学习的积极性,大胆求异创新;课后我却成为他们的好朋友,无话不谈,亮起心灵之光;生活上,我是他们的父母,关怀备至。这样经过我一学期的精心教育和培养,我所教班级学生成绩都有不同程度的进步,特别是二(4)班整个班级的学生无论从班级纪律。行业习惯。学习能力及英语成绩各方面都有显著进步。
不足之处:目前的讲学稿教学改革还在试行当中,在课堂上我总怕学生吃不饱,不知不觉地讲多了,给学生思考的空间还不足,知识传授比重大,语言实践不足等等。今后我将建立以学生为本的教育观念,将讲学稿教学改革做到更上一层楼。
初二力的教案篇5
自然景:高柳夹堤、土膏、冰皮、波色、鳞浪、山峦、晴雪、柳条、柔梢、麦田、浅鬣、曝沙之鸟、呷浪之鳞
人文景:游人
情:局促一室之内,欲出不得→若脱笼之鹄→始知郊田之外未始无春,而城居者未之知也。
抑郁、烦躁→轻松喜悦→感叹赞美
满井所见景物景春水之美春山之美杨柳之美麦田之美
人泉而茗者罍而歌者红装而蹇者物曝沙之鸟呷浪之鳞
所感:郊田之外未始无春,而城居者未之知也
初二力的教案篇6
教学目的
一、培养学生的感知能力、想象能力、欣赏能力和对其文化内涵的领悟能力。并培养创新能力。
二、 学习莲花的高洁品格,培养"出于污泥而不染"的良好道德情操。
教学方法
启发式教学,提问式,讲授式等多种方式,结尾运用。
课型:教读课
课时安排:一课时
教学过程
一、创设情境,导入课文。
1、出示挂图,提问:同学们!一眼就看出了这是一幅莲花图!(学生书前彩图对照)为什么?(根据回答情况适当引导。)莲花是一种姿态优美品性高洁的花,因此深得人们喜爱。它很早就出现我国文人笔下。例如你们书中提到的《咏荷诗歌五首,就以不同的形式讲述了莲花,他们的作品中,莲花或与天真少女结下不解之缘,或被用作清高脱俗品格的象征,或被赞为百美并陈、无私奉献的化身。可以这样说,对莲的喜爱,已成为我国人民的'一种文化心态。今天,我们就来学习宋朝哲学家周敦颐的名篇《爱莲说》,看他是怎样赞美并表达自己的喜爱之情的。(板书课题)
2、作家作品简介:提问:(意识学生把书翻到p202)请你们结合书中注释,说说有关作者的内容?
学生从书中明确后补充:本文选自《周元公集》。作者周敦颐(1017—1073)道州人,字茂叔,谥号“元”,宋代哲学家。因他世居道县濂溪,后居庐山莲花峰前建流溪书堂讲学,峰下有溪,也命名为濂溪,世称“濂溪先生”。补充:他是宋代理学的创始人。著有《周元公集》。《爱莲说》是他在商康郡(今江西星子县)任职时写的。此间,他曾亲率属下在郡府署一侧挖地种莲,名曰“爱莲池”,池中呢,建赏莲亭。作者也是在此赏莲的时候,触景生情,写下了本文。从中这里我们可以看出他对莲花的喜爱之情。
提问:好!那么就请你们来告诉我,课题中“说”是什么意思?
解释:"说"是古文的一种文体。以记事,也可以议论,都是为了说明??
初二力的教案篇7
一、教学目的:
帮助学生了解自己的注意特点、培养自己的注意能力。学会调节和控制自己的注意力、提高注意的稳定性。
二、教学过程
(一)导入
师:同学们同学们坐在教室里听讲,教师讲相同的内容,为什么学习的效果不一样呢?这除了与本人的努力程度有关,还与注意力集中不集中有关。下面我们学习一课与注意力有关的课文,题目是《学习要专注》。
(二)学文明理
(1)教师读一篇课文,然后让学生默读一遍。
(2)(分组讨论:吴义为什么成绩不佳,学习时为什么要专注?)
(三)学生活动
1、说一说,讨论后,找代表发言。
吴义为什么成绩不佳?除了自己努力程度不够以外,更主要的是上课精神不集中,学习不专注,边听边玩,经常走神儿,所以老师讲的知识他没有听到,作业当然就不会了。
帮助学生归纳出以下几点:a、要用眼,仔细看。b、要用耳,仔细听。c、要用脑,勤思考。d、要动口,敢发言。e、要动手,认真写。
请记住:课堂学习是我们小学生获得知识的主要途径,听讲时要努力排除干扰,自觉听讲。
2、走迷宫可以让同学们自己先走,看能不能走出,然后同组相互启发,培养合作精神。
想想做做:三年级的学生还不能很好地调节和控制自己的注意力,注意力容易分散,通过“想想做做”或在规定时间内开展竞赛,培养和训练学生的注意力。
3、做一做
根据小学生注意力不能持久集中和控制能力差的特点,通过行为规范进行训练,一旦学生养成良好的`习惯,注意力也就集中了。
训练时特别注意三点:
a、保持良好坐姿:趴在桌上听讲容易疲劳,也容易影响身体的发育。
b、注意排除干扰:课桌上不要放容易分散注意力的文具,当自己注意力分散时,心理就要暗示自己,写出明显的警示语提醒自己。c、怎样调节自己的课堂行为呢:人注意某一事物的时间是有限的,一般来说,刚上课时需要注意力转移,尽快转移到这节课上来。当我们听讲或思考一段时间后,就会产生疲劳;当老师在抄板书的时候,我们可以放松一下;教师总结和归纳时,又要集中精力,把重点记住。
初二力的教案篇8
一、学生起点分析
八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”,对利用图象表示变量之间的关系已有所认识,并能从图象中获取相关的信息,对函数与图象的联系还比较陌生,需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系.
二、教学任务分析
?一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级(上)第六章《一次函数》的第三节.本节内容安排了2个课时,第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法,明确一次函数的图象是一条直线,能熟练地作出一次函数的图象。第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类,探索一次函数及其图象的简单性质.本课时是第一课时,教材注重学生在探索过程的体验,注重对函数与图象对应关系的认识.
为此本节课的教学目标是:
1.了解一次函数的图象是一条直线,能熟练作出一次函数的图象.
2.经历函数图象的作图过程,初步了解作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线.
3.已知函数的代数表达式作函数的图象,培养学生数形结合的意识和能力.
4.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系.
教学重点是:
初步了解作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线.
教学难点是:
理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系.
三、教学过程设计
本节课设计了七个教学环节:
第一环节:创设情境引入课题;
第二环节:画一次函数的图象;
第三环节:动手操作,深化探索;
第四环节:巩固练习,深化理解;
第五环节:课时小结;
第六环节:拓展探究;
第七环节:作业布置.
第一环节:创设情境引入课题
内容:
一天,小明以80米/分的速度去上学,请问小明离家的距离s(米)与小明出发的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的?它是一次函数吗?它是正比例函数吗? s=80t(t≥0)下面的图象能表示上面问题中的s与t的关系吗?
我们说,上面的图象是函数s=80t(t≥0)的图象,这就是我们今天要学习的主要内容:一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。
目的:通过学生比较熟悉的生活情景,让学生在写函数关系式和认识图象的过程中,初步感受函数与图象的联系,激发其学习的欲望.
效果:学生通过对上述情景的分析,初步感受到函数与图象的联系,激发了学生的学习欲望.
第二环节:画正比例函数的图象
内容:首先我们来学习什么是函数的图象?
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象(graph).
例1请作出正比例函数y=2x的图象.
第三环节:动手操作,深化探索
内容:做一做
(1)作出正比例函数y= 3x的图象.
(2)在所作的`图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否都满足关系y= 3x.
请同学们以小组为单位,讨论下面的问题,把得出的结论写出来.
(1)满足关系式y= 3x的x,y所对应的点(x,y)都在正比例函数y= 3x的图象上吗?
(2)正比例函数y= 3x的图象上的点(x,y)都满足关系式y= 3x吗?
(3)正比例函数y=kx的图象有什么特点?
明晰
由上面的讨论我们知道:正比例函数的代数表达式与图象是一一对应的,即满足正比例函数的代数表达式的x,y所对应的点(x,y)都在正比例函数的图象上;正比例函数的图象上的点(x,y)都满足正比例函数的代数表达式.正比例函数y=kx的图象是一条直线,以后可以称正比例函数y=kx的图象为直线y=kx.
议一议
既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线.那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢?
因为“两点确定一条直线”,所以画正比例函数y=kx的图象时可以只描出两个点就可以了.因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线.
4.3一次函数的图象:同步测试
14若直线经过第一.二.四象限,则k.b的取值范围是( ).
a.k>0,b>0 b.k>0,b
c.k0 d. k
2.已知一次函数y=3-2x
(1)求图像与两条坐标轴的交点坐标,并在下面的直角坐标系中画出它的图像;
(2)从图像看,y随着x的增大而增大,还是随x的增大而减小?
(3)x取何值时,y>0?
3.已知一次函数y=-2x+4
(1)画出函数的图象.
(2)求图象与x轴、y轴的交点a、b的坐标.
(3)求a、b两点间的距离.
(4)求△aob的面积.
(5)利用图象求当x为何值时,y≥0.
《函数的图象》课后练习
1.一根弹簧原长12cm,它所挂物体的质量不超过10kg,并且每挂重物1kg就伸长1.5cm,挂重物后弹簧长度y(cm)与挂重物x(kg)之间的函数关系式是()
a.y=1.5(x+12)(0≤x≤10)
b.y= 1.5x+12(0≤x≤10)
c.y=1.5x+10(x≥0)
d.y=1.5(x-12)(0≤x≤10)
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